TIC Tak BLOG: Lenguaje TICtástico! Sistema decimal, hexadecimal y binario.

Hoy hemos visto en clase una curiosa forma de ver los números, identificándonos un poco más con nuestras amigas las pantallas. A continuación, os redacto la explicación-resumen de la clase de T.I.C. de hoy.

¿Qué es el sistema binario?

Es un sistema de numeración (de los ordenadores) que consiste en el uso de dos cifras, 0 y 1 que al combinarlas de diferentes maneras dan lugar a códigos y códigos de información. Al ser ésta la base natural de los ordenadores obviamente toma gran relevancia e la tecnología.

Pasar de decimal a binario:

1º) Tomamos el número decimal y procedemos a dividirlo ente dos pero de la manera mostrada en la imagen:

2º) Para formar el número binario, tomaremos, comenzando por la derecha, en una fila el último cociente que nos ha resultado, y después en orden ascendente el resto de restos.

3º) Con el número 010101 que hemos obtenido debemos reformularlo de nuevo pero como si de un espejo se tratara, así que nuestro número equivalente empezaría desde el 1 del extremo derecha hacia la izquierda resultando en que 42 sería 101010.

Pasar de binario a decimal:

1º) Seguiremos la explicación mediante este ejemplo con el nº binario 1011010101.

2º) Primeramente, asignamos a cada cifra del número binario comenzando por la derecha los números correspondientes a las potencias del dos (escrito en rojo sin desarrollar).

3º) Multiplicaremos cada cifra con su respectiva potencia del dos teniendo en cuenta que los ceros por la misma dan cero. Después los resultados de todas las multiplicaciones se suman como se ve en celeste.

4º) Ese resultado será correspondiente al número inicial binario en decimal.

ENLACE A TRADUCTOR DECIMAL BINARIO:

(Pincha en la imagen)

¿Que es el sistema hexadecimal?

El sistema hexadecimal es un método de numeración posicional que utiliza 16 dígitos como base (los números del 0 al 9 y las letras de la A a la F). Este sistema tiene como propósito, hacer más fácil para los humanos el trabajo con los números binarios, es decir, es una simplificación del mismo, para no tener que trabajar con tantísimos dígitos.

Pasamos de binario a hexadecimal.

1º) Repartimos desde la derecha los dígitos del nº binario en grupos de cuatro, si queda algún espacio en la última cifra rellenamos con cero.

2º) Cada grupo de cuatro lo pasamos de forma individual a sistema decimal como hemos hecho antes, asignando a cada grupo, de derecha a izquierda, la potencia del dos correspondiente; luego sumamos los resultados de las multiplicaciones entre potencias y las cifras del nº binario.

3º) Ahora con los dígitos correspondientes a cada grupo, los pasamos a hexadecimal. ¿Cómo? Pues muy sencillo, siguiendo el mismo carácter de prioridad que los números binarios, sustituimos en funcion del orden presentado en la siguiente tabla:

4º) Concluyendo el ejemplo vemos el consecuente de cada grupo en color violeta.

Pasamos de hexadecimal a binario:

Relacionamos cada dígito original (rojo en la imagen) con su cuarteto de unos y ceros, usando la relación de potencias del dos antes mencionadas, o también podemos usar nuestra tablita de confianza.

ENLACE A TRADUCTOR DECIMAL-HEXADECIMAL:

(Pincha en la imagen)